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2014—一2015学年高中三年级第二次统一考试

数学试卷（理）

    本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

注意事项：

    1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上．

    2．考试结束，将答题卷交回．

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则复数z的实部与虚部之和为

    A．0            B．1              C．2           D．4

2．集合A＝{x｜x＜0}，B＝{x｜y＝lg[x（x＋1）]}，若A－B＝{x｜x∈A，且xB}，则

A－B＝

    A．{x｜x＜－1}                     B．{x｜－1≤x＜0}

    C．{x｜－1＜x＜0}                  D．{x｜x≤－1}

3．若函数y＝f（2x＋1）是偶函数，则函数y＝f（x）的图象的对称轴方程是

    A．x＝1         B．x＝－1          C．x＝2           D．x＝－2

4．设等比数列{}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{}是递减数列”的

    A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

    C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

5．已知函数f（x）＝，g（x）＝lgx，若有f（a）＝g（b），则b的取值范围是

    A．[0，＋∞）   B．（0，＋∞）      C．[1，＋∞）     D．（1，＋∞）

6．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，若S＋＝，

    则cosA等于

    A．           B．－           C．            D．－

7．的展开式中的系数为

    A．－100        B．－15            C．35             D．220

8．安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动，每天只需一人参加，其中甲参加三天活动，乙、丙、丁每人参加一天，那么甲连续三天参加活动的概率为

    A．          B．             C．             D．

9．已知双曲线C：（a＞0，b＞0），斜率为1的直线过双曲线C的左焦点且与该曲线交于A，B两点，若＋与向量＝（－3，－1）共线，则双曲线C的离心率为

    A．         B．           C．             D．3

10．设函数f（x）＝x｜x－a｜,若对,∈[3，＋∞）,≠,不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是

    A．（－∞，－3]  B．[－3，0）       C．（－∞，3]      D．（0，3]

11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体

的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为

A．1            B．      

C．         D．2

12．已知点A、B、C、D均在球O上，AB＝BC＝,AC＝3，若三棱锥D－ABC体积的最大值为，则球O的表面积为

A．36π         B．16π           

C．12π         D．π

 

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．

13．执行下面的程序，若输入的x＝2，则输出的所有x的值 

的和为________________．

14．已知tanα，tanβ分别是＝0的两个实根，则tan（α＋β）＝_________．

15．已知向量，满足｜｜＝2，｜｜＝1，且对一切实数x，｜＋｜≥｜＋｜恒成立，则，的夹角的大小为________________．

16．已知F1，F2分别是双曲线（a＞0）的左，右焦点，P是抛物线与双曲线的一个交点，若｜PF1｜＋｜PF2｜＝12，则抛物线的准线方程为_____________．

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