2015洛阳二模文科数学答案
2014—2015学年高中三年级第二次统一考试
数学试卷（文）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卷上．
2．考试结束，将答题卷交回．
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．
1．已知i是虚数单位，若复数z满足zi＝1＋i，则复数z的实部与虚部之和为
A．0 B．1 C．2
D．4
2．已知集合A＝{1，
＋1}，B＝{2，4}，则“m＝
”是“A∩B＝{4}”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若α∈[0，2π），则满足
＝sinα＋cosα的α的取值范围是
A．[0，
] B．[0，π]
C．[0，
] D．[0，
]∪[
，2π）
4．曲线f（x）＝
在点（1，f（1））处切线的倾斜角为
，则实数a＝
A．1 B．－1
C．7 D．－7
5．过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若｜AF｜＝5，则｜BF｜＝
A．
B．1 C．
D．2
6．已知圆C：
，若点P（
，
）在圆C外，则直线l: 
与圆C的位置关系为
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
7．执行下面的程序，若输入的x＝2，则输出的所有x的值的和为
A．6 B．21 C．101 D．126
8．已知不等式
表示的平面区域的面积为2，则
的最小值为
A．
B．
C．2 D．4
9．若函数y＝f（2x＋1）是偶函数，则函数y＝f（2x）的图象的对称轴方程是
A．x＝－1 B．x＝－
C．x＝
D．x＝1
10．已知P是△ABC所在平面内一点，若
＝
－
，则△PBC与△ABC的面积的比为
A．
B．
C．
D．
11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体
的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为
A．1 B．
C．
D．2
12．已知函数f（x）＝
若方程f（x）－kx＝1有两个不同实根，则实数k的取值范围为
A．（
，e） B．（
，1）∪（1，e－1]
C．（
，1）∪（1，e） D．（
，e－1]
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．
13．双曲线
（b＞0）的离心率为
，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为__________。
14．等比数列{
}中，a1＝1，a10＝2，则
＋
＋…＋
＝_________．
15．已知点A、B、C、D均在球O上，AB＝BC＝
,AC＝
，若三棱锥D－ABC体积的最大值为3，则球O的表面积为___________．
16．已知正项数列{
}的前n项和为
，对
∈N﹡有
＝
．令
，设{
}的前n项和为
，则在T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数为_____________．