2015～2016学年高一年级第一学期期末试卷

数学参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C A A B B B D A A D A B

二、填空题：（本大题共4题，每小题4分，共16分）请将正确的答案直接写在题后面的横线上.

13.     14.       15.       16. 

三、解答题：（本大题共5小题，第17题8分，第18、19、20、21每题10分，共48分） 

17.（8分）  阳光高考门户 考后首发  www.yggk.net

解：（1）                                               ………4分

   （2）          ………8分

18（10分）

解：              ………5分

                ………10分

19.证明：由已知得 ，          ①            ………2分

                              ②           ………4分

（Ⅰ）②①可得                        ………8分

（Ⅱ）∵，∴由得 ………10分

20. （Ⅰ）证明：设，则

        ，

        由，可知，所以

        ，，.

        所以，即.

        所以当取任意实数，都为其定义域上的增函数.            ………5分

（Ⅱ）  由，得

        ，解得.                           ………10分

21.解：（Ⅰ）由，

              ，及，得       ………2分

           又因为，所以，即                 ………5分

      （Ⅱ）

                 ，                                 ………7分

           当时，取最大值，

           所以的最大值为.                                   ………10分

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以上各题的其它解法，限于篇幅从略，请相应评分．

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